Qual tensão máxima equivalente da pressão interna combinada e restrição de expansão térmica na temperatura da parede interna de 400 graus evita falha de catraca das bainhas do aquecedor de aço inoxidável 316

O limite de shakedown da carga mecânica térmica cíclica

O estado de tensão multiaxial em tubos de aquecimento elétrico revestidos de aço inoxidável 316, operando sob condições cíclicas em temperaturas elevadas (temperatura da parede interna de 400 °C), como aquecimento de processo intermitente ou sistemas com ciclos diários de ligar-desligar, é devido à combinação de tensão circular de pressão interna e tensão axial induzida por expansão térmica. Se a tensão equivalente (von Mises) ultrapassar o limite de shakedown do material, a bainha acumulará deformação plástica durante cada ciclo de aquecimento (catraca), resultando em um aumento gradual no diâmetro (inchaço) e na ruptura final. O limite de shakedown para 316 a 400 graus é cerca de 1,5 a 2,0 vezes a resistência ao escoamento, dependendo da taxa de tensão. Se a tensão não ultrapassar este limite, o material responderá elasticamente após alguns ciclos (shakedown elástico). A taxa de catraca é de 0,01 a 0,1% de deformação/ciclo acima desse limite e a falha ocorre após 1.000 a 10.000 ciclos. Neste artigo, a tensão máxima equivalente é calculada para operação sem catraca de 316 bainhas sob cargas acopladas.

O mecanismo de catraca sob carga multiaxial

If a heater sheath is fixed at both ends (e.g. flanges or penetrations in the tank wall), thermal expansion during heating will produce axial compressive stress if the sheath is longer than required by its free length. At the same time, hoop tensile stress is induced by internal pressure, whether from sealed gas expansion or from process pressure. The axial stress may surpass yield in compression during heating and be reversed to tension during cooling. If the von Mises equivalent stress exceeds the cyclic yield strength of the material, the hoop direction is incremented by the amount of plastic strain for each complete heat cycle. This incremental strain builds up with each cycle resulting in a gradual increase in sheath diameter (ratcheting). The ratcheting rate is dependent on the axial-to-hoop stress ratio and mean stress level. For similar loads up to around 1.2× the yield strength, no ratcheting occurs (elastic shakedown). Ratcheting is observed at a low rate (10 -4 to 10 -3 per cycle) between 1.2x and 2.0x yield. Rapid ratcheting leads to failure in hundreds of cycles at >Rendimento de 2,0x.

Limites de tensão equivalentes quantificados para prevenção de catraca a 400 graus

A tabela abaixo fornece a tensão máxima equivalente (von Mises) para o aço inoxidável 316 a 400 graus (resistência ao escoamento de cerca de 140 MPa) para operação sem catraca para diferentes vidas de projeto, representada como múltiplos da resistência ao escoamento e dos valores de tensão absoluta.

Tensão equivalente (von Mises) em termos de rendimento (400 graus) Tensão equivalente absoluta (MPa) Taxa de deformação de catraca (% ciclo-1) Ciclos para aumento de 2% no diâmetro (critério de falha) Ciclos até a ruptura Recomendado para serviço cíclico<1.0× (<140 MPa) <140 0 (elastic shakedown) >100,000 >200.000 Sim
1,0-1,2× (140-170 MPa) 140-170<0.001 50,000-100,000 80,000-150,000 Yes (low risk)
1,2-1,5× (170-210 MPa) 170-210 0.001-0.005 10.000-50,000 15.000-80.000 Aceitável para ciclismo moderado
1,5-1,8× (210-250 MPa) 210-250 0.005-0.02 2,500-10,000 4,000-20.000 Marginal, monitor
1,8-2,0× (250-280 MPa) 250-280 0.02-0.05 1.000-2,500 1,500-5.000 Não adequado para ciclos altos
2.0-2.5×(280-350 MPa) 280-350 0.05-0.10 200-1,000 300-2,000 Unacceptable >2.5× (>350 MPa) >350 >0.10 <200 <300 Not acceptable
Cargas Combinadas: Cálculo de Tensão Equivalente

Para um tubo-de parede fina sob uma pressão interna (tensão circular σ_θ) e uma restrição axial (tensão axial σ_z) com tensão radial desprezível, a tensão equivalente de von Mises é: σ_vM=sqrt(σ_θ2 + σ_z2 - σ_θσ_z). Tensão circular da pressão interna: σ_θ=P × D_mean / 2t. Tensão de restrição de expansão térmica axial: σ_z=× E × ΔT × K, onde K é um fator de restrição (0 para expansão totalmente irrestrita, 1,0 para extremidades totalmente restritas, intermediário para restrição parcial). Para um aquecedor com ambas as extremidades fixas K=1.0 e a tensão axial é de compressão (negativa) para aquecimento e de tração (positiva) para resfriamento. O maior $\\sigma_{vM}$ ocorre quando a tensão axial é positiva (resfriamento) e de mesmo sinal que $\\sigma_\\theta$. σ_z=17e-6 x 180 GPa (a 400C, E ~ 170 GPa) x 380=1100 MPa se totalmente limitado - muito acima do rendimento. Para um diâmetro externo típico de 10 mm, revestimento de parede de 1,5 mm a uma temperatura de parede interna de 400°C (Delta T=380°C da temperatura ambiente). Na prática, o alívio de restrições por flexão ou flexibilidade do flange reduz o K efetivo para 0,3-0,7.

Exemplo de uso prático e recomendações de design

Suponhamos uma bainha 316 (10 mm de diâmetro externo, 1,5 mm de parede) com uma pressão interna de 2 MPa (20 bar) a 400 graus. Tensão circular σ_θ=(2x8,5) / (2x1,5)=5.7 MPa (desprezível). Para a restrição axial, K=0.5, σz=0.5×1,100=550 MPa (aquecimento compressivo, resfriamento por tração). A tensão equivalente σ_vM=550 MPa (porque σ_θ é pequena), que é 3,9× rendimento a 400 graus (140 MPa)-bem na zona de catraca rápida. Tal aquecedor iria inchar e falhar em 100 a 200 ciclos. Para obter σ_vM com rendimento de 1,2 x (168 MPa), K deve ser reduzido para 0,15, portanto a montagem deve estar quase livre para expandir. Para qualquer aquecedor operando acima de 300 graus, o projeto deverá ter suportes deslizantes, circuitos de expansão ou conexões flexíveis para reduzir o fator de restrição para menos de 0,2.

Evidência de campo de falha na catraca

O sintoma mais marcante de falhas na catraca é uma expansão uniforme e permanente do diâmetro da bainha (inchaço), geralmente na parte mais quente ao longo de um comprimento de 50 a 200 mm. Pode ocorrer um crescimento no diâmetro de 2 a 10% antes da ruptura. A ruptura é dividida longitudinalmente (paralela ao eixo do tubo) em vez de rachada circunferencialmente, uma vez que a deformação circular da catraca é maior que a deformação axial. A superfície de fratura pode apresentar indícios de deformação plástica cíclica (marcações de praia). Para aquecedores em serviço, a medição periódica do diâmetro da bainha em vários locais com um calibrador pode detectar catracas antes da falha; um aumento de 1% no diâmetro implica que 25-50% da vida útil da catraca foi utilizada.

Conclusão: Gerenciando restrições para evitar catracas

A tensão equivalente máxima para operação-livre de catraca de aquecedores revestidos de aço inoxidável 316 a uma temperatura de parede interna de 400 graus é de cerca de 1,2x rendimento (168 MPa) sob condições cíclicas. A tensão do aro devido apenas à pressão interna raramente é grande o suficiente para gerar catraca. A principal tensão é a restrição de expansão térmica axial que pode ser superior a 1.000 MPa no caso de uma bainha firmemente fixada. O sistema de montagem deve ser projetado para permitir a livre expansão térmica por meio de vedações deslizantes, juntas de dilatação ou suportes flexíveis, de modo que o fator de restrição K seja inferior a 0,2. Onde a limitação total for inevitável (por exemplo, em sistemas soldados pressurizados), o material precisa ser atualizado para uma liga de maior resistência, como o Inconel 625, ou a temperatura de trabalho precisa ser reduzida para menos de 300 graus. A arquitetura atual correlaciona a tensão equivalente com a taxa de catraca e o ciclo de vida, permitindo que os compradores especifiquem 316 bainhas que não crescerão em diâmetro nem quebrarão devido ao estresse térmico-mecânico cíclico.