Qual é a deflexão máxima permitida para um aquecedor PFA de 1,5 m de comprimento suportado apenas no flange superior?

O aquecedor PFA vertical é uma viga cantilever apoiada exclusivamente no flange superior. Tensão de flexão criada pelo seu próprio peso. A tensão axial gera expansão térmica. Para um aquecedor com diâmetro externo de 25 mm e 1,5 m de comprimento, com espessura de parede de 2 mm, a deflexão máxima permitida na ponta (fundo) antes que ocorra deformação permanente ou quebra do flange é de 15–25 mm. Esta deflexão equivale a um ângulo de ponta de 0,6-1,0 graus. Se a deflexão exceder 30 mm, o PFA cedeu ou o flange está sobrecarregado. O aquecedor está na temperatura operacional (a expansão térmica o endireita um pouco) e então a deflexão é medida a partir do eixo vertical. Para aquecedores com mais de 1,5 m, forneça suporte no meio do vão. Os limites de deflexão seguros utilizam uma técnica de cálculo simples.

Deflexão do aquecedor em balanço
Para uma haste uniforme de comprimento L, peso W, diâmetro externo D e módulo E, a deflexão da ponta δ=W × L 3 /8 × E × I, onde I=π × (D 4 – d 4 )/64. Para um aquecedor PFA de 1,5 m (1500 mm): D=25 mm, t=2 mm (d=21 mm), peso ~ 2,5 kg (24,5 N) . E a 100 graus ~ 350 MPa. Eu=(pi x (25^4-21^4)/64)=(pi x (390.625-194.481)/64)=(pi x 196.144)/64=3.14 x 3,060=9,630 mm^4 delta=(24,5 x 1500 ^ 3) / (8 x 350 x 9.630)=(24,5 x 3,375e9) / (8 x 3,37e6)=(8,27e10) / (2,70e7)=3,060 mm? 3 metros. Isso não é concebível. O erro: o peso deveria estar em N/mm? Não, a equação está em unidades consistentes. L=1500 mm, W=24.5 N, E=350 N/mm^2, I=9,630 mm^4. W×L^3=24.5 × 3,375e9=8.27e10 N·mm^3. 8×E×I=8 × 350 × 9,630=8 × 3.370,500=26,964.000 N·mm^2. δ=8.27e10 / 2,70e7=3,063 mm=3 metros. O PFA errado cairia no chão. Erro: a 100 graus, E=350 MPa=350 N/mm2 está correto. Mas a fórmula que produz δ em mm. 3 metros é ridícula. Deixe-me ver: Para um cantilever de aço (E=200.000 MPa) de dimensões comparáveis, δ=3,063 × (350/200.000) ≈ 5,4 mm. Isso faz sentido. Para PFA com E=350 MPa, δ=5.4 mm × (200.000/350)=5.4 × 571=3,085 mm. Sim, o PFA é tão flexível que uma haste de 1,5 m dobra 3 metros com o seu próprio peso. Mas um aquecedor PFA possui um núcleo de metal (Incoloy, E~200.000 MPa) que suporta a carga. O núcleo metálico domina a rigidez geral do compósito. Para um núcleo DE=21 mm, ID=10 mm (típico) I_core=0.0491 x (21^4-10^4)=0.0491 x (194.481-10.000)=0.0491 x 184,481=9,050 mm^4 E_core=200,000 MPa O O PFA não contribui com muita rigidez. Deflexão composta δ=WL 3 8 E núcleo I núcleo=8.27e10 8×200000×9050=8.27e10 8×1,81e9=8.27e10 1.45e10=5.7 mm. Essa é a verdadeira deflexão. Se não fosse apoiado, o próprio PFA desviaria 3m. O núcleo de metal o mantém reto. O limite de deflexão é, portanto, determinado pela tensão de contato do metal PFA e não pela própria rigidez do PFA.

Limites de deflexão permitidos para comprimento do aquecedor
Comprimento do aquecedor (mm) DE do núcleo de metal (mm) Parede do núcleo (mm) Deflexão calculada da ponta (mm) Deflexão máxima permitida (mm) Fator limitante 1,000 21 3 1.9 10 Tensão do flange 1,200 21 3 3.0 12 Tensão do flange 1,500 21 3 5.7 15 PFA-interface metálica
1,800 21 3 9.2 18 PFA-interface metálica 2,000 21 3 12.5 20 Limite de flexão do núcleo 1,500 25 4 3.6 20 Núcleo mais rígido permite maior deflexão 1.500 (adicionar suporte intermediário) 21 3 0.7 (no suporte) 5 (entre suportes) O suporte evita deflexão significativa
Quando a deflexão é um problema
Uma deflexão de 10-20 mm (inclinação visível do aquecedor) é aceitável, mas uma deflexão maior resulta em:

Fissuração do flange: Momento de flexão do flange na extremidade fria M=W × L/2 (cerca de 18N-m para aquecedor de 1,5 m). Este momento induz uma tensão no flange PFA. O momento com deflexão de 25 mm aumenta 10-15% à medida que o centro de massa do aquecedor se move.

Delaminação na interface de metal-PFA: quando dobrado, um lado do núcleo fica em tensão e o outro em compressão. O contato é fatigado por flexão cíclica (fluxo de fluido, agitação).

Contato com a parede do tanque: Um aquecedor defletido > 30 mm pode atingir a parede do tanque, causando um ponto quente localizado e risco de curto-circuito.

As deflexões da ponta acima de 25 mm para um aquecedor de 1,5 m requerem um anel guia-no meio do vão (sem-fixação, folga de 2–3 mm) ou um suporte inferior. Para aquecedores realmente longos, não dependa apenas do flange.

Medição de campo
Meça o desvio da linha central do flange superior com um prumo. Meça a distância horizontal da linha central da ponta até o fio de prumo. Compare com a distância no meio-do caminho. Aceitável: deslocamento da ponta menor ou igual ao comprimento/100 (15 mm para 1,5 m). Se o deslocamento da ponta for superior a 20 mm, forneça suporte.

Conclusão: Deflexão máxima de 15-25 mm para aquecedor de 1,5 m
Para um aquecedor PFA de 1,5 m de comprimento, apoiado exclusivamente no flange superior, a deflexão máxima permitida da ponta antes que ocorra degradação do desempenho ou quebra do flange é de 15 a 25 mm. O núcleo de aço suporta o peso, portanto a deflexão é menor (5-10 mm somente sob a gravidade). Qualquer deflexão adicional causada por expansão térmica, fluxo de fluido ou desalinhamento deve ser monitorada. Regra de deflexão/comprimento=1/100: deflexão<= length/100 . For 1.5 m it is 15 mm. If greater than 1.5 m, add mid-span supports. A few millimetres of deflection will do no harm. 25mm spells problems. Measure. Brace. Straighten. Your heater will stay true and last longer. The flange can only take so much. Help the others.